Resumo: Esta pesquisa estudou os fundamentos matemáticos da teoria de controle de sistemas lineares, com projetos baseados em desigualdades matriciais lineares (do inglês “Linear Matrix Inequalities – LMIs”), proporcionando um desenvolvimento científico, o que pode ser revertido no desenvolvimento de novas técnicas de análise e síntese de controle das existentes. Se tratou de uma pesquisa bibliográfica sobre questões relativas à estabilidades no sentido de Lyapunov e controle baseado em desigualdades matriciais lineares, recorrendo à estudos realizados sobre a teoria de controle, ao estudo sobre matrizes, matrizes simétricas e suas propriedades, autovalores e autovetores. Para ilustrar, foi dado uma perspectiva do sistema de controle, baseado em LMIs, para o sistema Bola-Viga.

Palavras–chave: Estabilidade, Sistemas de Controle, LMIs